예산제약 budget constraint
상품을 구입하는 목적으로 지출할 수 있는 소득의 일정한 크기를 의미한다.
자신의 소득을 m이라 가정하고 한 달의 쌀과 옷을 소득에 맞게 각각 구매 한다고 해보자. 그렇다면 나의 예산제약은 다음과 같다.
Px X * PyY = M
상품묶음에 대해 분명히 파악하고자 한다면 위의 식을 y에 대해 풀어서 다음처럼 표현해야 한다.
-(Px/Py)는 아래에서 보이듯 예산선의 기울기이며, M/Py는 y축 상의 절편이다. 아래와 같은 그래프가 완성되며 이는 예산선 budget line이라 한다. 소득을 전부 사용하였을 때 얻을 수 있는 상품묶음 집합을 그래프로 나타낸 것이다.
예산선의 기울기는 기회비용과도 관련이 있다. 기회비용이란, 어떠한 재화나 서비스를 구매하기 위해 포기하는 모든 것이다. 하나의 재화를 일부 포기함으로써 다른 재화의 양을 늘릴 수 있다.
상품 가격에 변화가 없고 소득만 상승한 경우에는 위와 같은 그래프의 변화가 보이다. 원점에서 예산선이 더 먼 위치로 이동하는 것이다.
반면 상품 가격만 변하는 경우는 어떤가? 쌀 가격, x재가 상승할 경우 예산선은 y축 상의 절편을 회전축으로 하고 안쪽으로 회전한다. 즉, 기울기는 가팔라진다. 반대로 쌀 가격이 하락할 경우 바깥쪽으로 회전한다.
여기서 같이 알아야 할 부분은 소득은 일정한데 두 상품의 가격만 동시에 상승하는 경우도 있다는 것이다. 그런 상황에는 예산선의 기울기는 그대로 유지되되, 선 자체가 안쪽으로 이동한다.
전에 알아봤던 한계대체율은 효용이 일정할 때 x와 y의 교환비율이라 하였다. 효용으로 인한 주관적 교환비율이란 의미다. 하지만 예산제약에서 보이는 상대가격비는 소득이 일정할 때 x와 y의 교환비율이다. 이는 소득을 기준으로 한 객관적 교환비율이라 할 수 있다.
효용극대화
소비자의 효용이 극대화되는 점을 보자. 위 그래프는 예산선과 무차별곡선이 함께 있다. F점은 예산선 밖에 있기에 선택할 수 없다. C점은 소득의 일부를 쓰지 않는다. E점은 무차별곡선에서 D보다 더 높은 효용을 주기 때문에 소비자의 효용이 극대화되는 점은 E이다. E점을 잘 보면 무차별곡선의 기울기와 예산선의 기울기가 같다는 것을 알 수 있다.
소득의 변화
여기서는 소득소비곡선과 엥겔곡선에 대해 알아야 한다.
- 소득소비곡선 income-consumption curve : 가격이 변하지 않고 소득만 변함에 따라 효용극대화점이 움직여가는 궤적을 말한다.
- 엥겔곡선 engel curve : 각 소득수준에서 소비자가 특정 상품을 얼마나 구입할게 될지 보여준다.
소득M이 늘어남에 따라 효용극대화점은 E1에서 E3로 옮겨간다.
- 물론, 위 소득소비곡선은 상품의 성격이 정상재이며 필수재일 때, 위와 같이 위쪽으로 휘어지며 올라가는 양상을 보인다.
- 정상재는 소득이 증가함에 따라 수요가 증가하는 모습을 보이는 재화다. 즉, 수요의 소득탄력성이 양(+)의 수를 띈다.
- 필수재는 정상재의 분류다. 소득탄력성이 0~1 이하일 때, 필수재라 한다.
- 반면에 1을 넘어설 때, 사치재라 한다.
가격의 변화
다른 조건에는 변화가 없지만 상품의 가격만 계속 변화한다고 가정해보자. 이럴 때 소비자의 선택점이 어떻게 변화하는지를 알려주는 곡선이 "가격소비곡선"이다.
쌀 값이 하락한다고 하면 이제 y축 상의 절편을 회전축으로 해서 반시계 방향으로 회전한다는 것을 안다. 이에 따라 효용극대화점도 E1에서 E3로 올라간다. 이들의 궤적을 모아 선을 그으면 가격소비곡선이 된다.
가격소비곡선은 대상이 되는 상품에 대한 수요의 가격탄력성에 의해 선의 모양이 정해진다.
- 수요의 가격탄력성이 1일 때( 수요의 소득탄력성 = 1), 가격소비곡선은 수평선이다.
- 1보다 작을 때, 우상향하는 모양이다.
- 1보다 클 때, 우하향하는 모양이다.
위 곡선의 모양은 우상향이므로 수요의 가격탄력성이 1보다 작다.
수요곡선
앞의 소득소비곡선과 엥겔 곡선에서처럼 가격소비곡선을 이용해서 수요곡선을 도출할 수 있다. 이 곡선에서 볼 수 있다시피 쌀가격 변화에 따라 쌀 구입량이 어떻게 변하는지에 대한 정보를 내포하고 있기 때문이다.
시장수요곡선
마찬가지로 개별소비자의 수요곡선을 수평방향으로 더하면 시장수요곡선을 도출할 수 있다.
대체효과와 소득효과
어떤 상품의 가격에 변화가 생겼다고 한다면 그것은 소비자에게 두 가지 의미를 준다. 쌀과 옷을 다시 전제로 두면, 첫 번째는 쌀이 옷에 비 상대적으로 싸졌고, 두 번째는 실질소득에 변화가 일었다는 것이다.
쌀가격이 떨어졌다면 이전과 같은 양의 쌀을 구매해도 돈이 남는다. 따라서 실질소득이 늘었다고 할 수 있다.
따라서 쌀 가격 하락으로 생긴 수요량의 변화는, 쌀의 상대적 가격 하락으로 인한 수요량의 변화와 실질소득의 증가로 인한 변화의 합이라 볼 수 있다. 즉, 가격효과이다,
- 대체효과 substition effect : 실질소득이 불변일 때, 어떤 상품이 다른 상품에 비해 상대적인 가격 하락으로 소비량이 늘어나는 효과이다.
- 어떠한 경우에서도 상대적으로 싸진 물건을 더 많이 사게 한다. 참고로, 완벽한 대체관계가 두 상품 사이에 있으면 무의미하다.
- 소득효과 income effect : 어떤 상품의 가격이 떨어지면 소비자의 실질소득이 변화하는 것이다.
- 소득효과의 방향은 상품성격에 따라 다른데, 열등재인 경우 가격하락으로 실질소득이 증가하면 수요량이 감소한다.
위 그래프에서 상대가격변화와 실질소득의 변화를 분해하기 위해 붉은색 가상 예산선을 그렸다.이는 무차별곡선을 접하면서 새로운 예산선과 같은 기울기다.
쌀가격이 하락하면 소비자의 효용극대화점은 E에서 E'로 이동한다. 쌀 수요량도 증가한다. 가격효과를 두 부분으로 분해하면 다음과 같다.
E에서 E"까지의 변화는 대체효과이다. 붉은색의 가상예산선은 무차별곡선을 접하고 있기에 실질소득은 유지되어있다고 가정하고 있기 때문이다.
E"에서 E'까지의 변화는 소득효과이다. 쌀가격이 떨어진 이후의 예산선과 붉은색 가상예산선이 똑같은 기울기를 갖고 있기 때문이다. 따라서 쌀수요량이 증가한 것은 실질소득의 증가로 인한 것이라 볼 수 있다.
다만, 어떤 상품은 소득효과가 크기에 대체효과를 상쇄하곤 한다. 가격이 떨어지면 수요량이 오히려 줄어드는 이상현상을 보여주는 상품을 기픈재(giffen goods)라고 한다. 이 기픈재는 열등재의 특수한 경우다.
보상수요곡선 compensated demand curve
상품 가격의 변화에서 오는 소득효과를 제거하고 대체효과에 의해서만 설정된 수요곡선이다. 즉 가격이 상승하거나 하락하면 실질소득에도 변화가 생기는데 이를 제거한다는 전제에서 그래프를 작성하는 것이다.
- 보상변화 compensating variation : 앞선 실질소득의 변화를 예전수준으로 맞추기 위한 작업이다. 가격이 오르면 소득을 적당히 늘려주고, 가격이 내려가면 소득을 덜어낸다.
- 대등변화 equivalent variation : 가격이 내려간 것과 대등한 결과를 내기 위해 소득에 일정한 증가를 더하는 변화다.
쌀 가격 하락으로 인 해 예산선 JK가 JL로 변화했다고 하자. 소비자의 선택점도 E프라임으로 움직여서 효용이 올라갔다. 이를 원래 수준으로 되돌리려면 이전 예산선MN으로 옮겨야 하는데, 이럴 때 필요한 소득의 변화가 선분 JM에서 보인다. 이를 '보상변화'라 할 수 있다.
'대등변화'는 여기서 아직 가격변화가 일어나지 않은 상태에서 효용을 i^1이 의미하는 수준으로 끌어올리기 위한 소득의 변화를 뜻한다. 따라서 기존 예산선 JK에서 가상예산선 RS로 끌어올리는 데에 필요한 소득의 변화가 바로 선분 RJ이다.
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